Pero esto de la econofísica, ¿qué es? (y II)

Habíamos dejado la historia de la econofisica en el cambio del siglo XIX al XX con la formulación de la teoría del movimiento browniana por parte de L.Bachelier y la publicación del trabajo de A.Einstein sobre el mismo tema 5 años después, que parece ser que obvió el trabajo del primero.

Es extraño que tampoco se le diera importancia durante la primera parte del siglo XX. Fue en los años 50, cuando Osborne y Samuelson modificaron el proceso estocástico en el que se basaba Bachelier y mejoraron la ecuación que describe la evolución de las cotizaciones bursátiles (entre otras series temporales).Con "estocástico" simplemente se está indicando que dicho proceso es totalmente aleatorio, debido al azar, que su dinámica sólo puede ser descrita en función de probabilidades, lo que pasa es que hay cosas tan sencillas de explicar que hace falta darle un nombre raro para que no lleguen a todo el mundo ;-D. Bueno, pues a su vez, esto sirvió en 1.973 para que F.Black y M.Scholes desarrollaran su famosa teoría sobre la valoración de opciones.
A través de Enrique Dans me doy cuenta que siempre olvido a R.Merton que también contribuyó a este descubrimiento.

Tecnicamente, la fórmula de Black-Scholes es la solución a la ecuación del calor con unas condiciones de contorno muy particulares. En MEFF tienen un artículo muy interesante y de fácil lectura sobre la similitud entre la variación de calor y la disminución del precio de las opciones provocada por el paso del tiempo.

Esta fórmula de BS llevó a los hombres a lo más alto y a lo más bajo: Por un lado, a estos investigadores les concedieron el premio Nobel en 1.997 (Desafortunadamente, F.Black murió en el 95) pero por otro, fue una de las causas más directas del descalabro del fondo LTCM dónde estaban los más listos, los más ricos y los más "todo".

Aún así, hoy en día esta ecuación sigue vigente y es utilizada en los mercados para valorar opciones...y aquí acabaría esta historia (y no existiría la econofísica) si todo fuera así de bonito pero la realidad siempre es suficientemente creativa para impresionar a los hombres:

Lo cierto es que se podría decir que los economistas de los años 80 obviaron alguna que otra lección de física (hecho totalmente razonable, por otro lado), conceptos como el "camino aleatorio" se formularon asumiendo el carácter gaussiano de un proceso estocástico.
Así que de manera implicita, se estaba declarando que el movimiento de los mercados es aleatorio, no tiene memoria y las desviaciones de precios son practicamente inapreciables. Lo siento por personas como el profesor Burton G. Malkiel, famoso por su camino aleatorio por Wall Street, en su momento llegué a creer en su tésis. Ahora me alegra que las cosas no sean tan grises, tristes.

El caso es que en los años 60 el matemático Benoit B. Mandelbrot trabajando en el centro de investigaciones de IBM publicó un artículo sobre el comportamiento del precio del algodón. Mandelbrot, que también desarrollo el concepto de geometría fractal encontró cierta similitud en el comportamiento de la evolución del precio del algodón en diferentes escalas temporales (lo llamó self-similarity, cierta apariencia de ley de potencia con grandes fluctuaciones en los extremos.
Esta idea ha sido bastante desarrollada y evidenciada durante estos útlimos años. Hoy todavia los mercados muestran estas fluctuaciones, se trata de un comportamiento que los expertos llaman "fat tail". A partir de aquí se han desarrollado otras distribuciones que sí que tienen en cuenta las carencias de la gaussiana y que trataré en otros posts.

Otro factor muy importante que cambió el paradigma "gaussiano" fue el ordenador: Por un lado, la velocidad de las transacciones ha cambiado drásticamente y por otro, las economias y los mercados empezaron a generar datos de manera exponencial.
De esta manera, varios acoplamientos empezaron a generarse en los sistemas economicos, empezaron a derivar hacia una dinamica no lineal y por tanto sobreestimaron el principio gaussiano de las fluctuaciones responsables del Lunes negro en 1.987 y las crisis de agosto/septiembre 1.998.


Pero volvamos un momento para atrás en el tiempo para comentar otro efecto importante de estos sistemas:
Habíamos visto que a partir del siglo XVII, se tenía la idea de que la mecánica clásica explicaba el movimiento de cualquier sistema(lineal), como mucho el problema se podía complicar por la existencia de varios cuerpos que hacian tremendamente dificil resolver las ecuaciones de movimiento. Simplificando podríamos decir que dado un sistema y una condiciones iniciales, se podía saber las variables del sistema (posición, velocidad por ejemplo) en cualquier otro momento. Así que cuando se encontraban un problema raro, con mala pinta, se excusaban en la dificultad de la resolución y lo escondian debajo de la alfombra.

A finales del XIX, H.Poincaré se fijó en la importancia de los efectos no lineales y remarcó la imposibilidad de predecir un sistema dinámico no lineal estableciendo los fundamentos del comportamiento caótico. Justo lo contrario de lo que se pensaba durante los dos siglos anteriores. De manera que el estudio del caos se volvió una rama cada vez más importante de la física teórica.

Irónicamente, Poincaré, que no apreció los resultados de Bachelier, realizó un impacto importante en sistemas complejos reales como uno de los descubridores de comportamiento caótico en sistemas dinámico. Hoy en día, el estudio del caos, sistemas auto-organizados, autómatas celulares o las redes neuronales ya forman parte de las herramientas financieras y económicas.

Durante los años 60 Edward Lorenz, un meteorologo del MIT, trabajado en un proyecto para simular patrones del tiempo en una computadora tropezó accidentalmente con el efecto de la mariposa después de que las desviaciones en cálculos con diferencias en milésimas cambiaran enormemente los resultados de las simulaciones. El efecto de la mariposa refleja cómo los cambios a escala pequeña, pueden influenciar cosas en la escala grande, técnicamente dependencia sensible en condiciones iniciales

Es el ejemplo clásico del caos: los cambios pequeños pueden causar cambios grandes. Una mariposa, aleteando sus alas en Hong-Kong, puede cambiar patrones del tornado en Tejas.

El nombre de econofisica ("econophysics") se utilizó por primera vez en 1.995. Como es un nuevo campo multidisciplinar que utiliza herramientas de la física, los licenciados y doctorados en física tratan de legitimar el estudio de este nuevo campo utilizando este término, en analogía a términos como biofísica, geofísica, astrofísica y así permitirse/les trabajar en problemas originarios de la economia.

Otros, creen que este término no hace justicia y prefieren "la física de las finanzas" que es mas adecuado, o bien "Finanzas estadísticas". En inglés se aprecia mejor el chiste de J.P.Bouchaud: Statistical phynance = Statistical physics + finance

Observando la perspectiva histórica y la evolución de la econofisica en este breve resumen uno puede esperar que los métodos de la fisica - especialmente aquellos que estudian los sistemas complejos y nolineales - tengan un impacto en este campo en el futuro cercano. En este caso el significado de econofisica podría ser similar a "economía física" y la econofisica podría ser el cumplimiento del sueño de cualquier economista del siglo XIX-XX por parte de los físicos....Uy! me ha quedado algo pretencioso ;-D

Publicado por Daniel Bravo a las 21:27
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